Con la corrente elettrica si ha a che fare solitamente con cariche negative, gli elettroni, che “scorrono” in conduttori solidi, solitamente metallici. Ma in altri casi si verifica uno spostamento di carica positiva, come ad esempio ioni positivi di soluzioni elettrolitiche. Dal momento che la direzione delle cariche dipende dal fatto che esse siano positive o negative, si definisce in modo convenzionale il verso della corrente, come la direzione del flusso di carica positiva. Tale convenzione si deve a Benjamin Franklin. Nelle applicazioni pratiche, comunque, il verso della corrente è importante per il corretto funzionamento dei circuiti elettronici, mentre ha una importanza minore nei circuiti elettrici.

L’intensità di corrente elettrica, indicata usualmente col simbolo

(una I maiuscola), è assunta come grandezza fondamentale nel sistema internazionale (SI).^[2] La sua unità di misura è l’ampere (A),^[3] e da essa si ricava l’unità di misura della carica elettrica, il coulomb, che corrisponde alla quantità di carica trasportata da una corrente con intensità pari ad 1 ampere nell’unità di tempo di 1 secondo (1 C = 1 A×s).^[4]

L’intensità della corrente elettrica viene generalmente misurata con l’amperometro, ma per fare questo concorrono due metodi differenti: un metodo richiede l’interruzione del circuito, che talvolta può essere un inconveniente, mentre l’altro metodo è molto meno invasivo ed utilizza il rilevamento del campo magnetico generato dal flusso della corrente, ma in questo caso è nesessaria un certa quantità di campo, che non sempre è presente in alcuni circuiti a bassa potenza. Gli strumenti usati per quest’ultimo metodo comprendono i sensori a effetto di Hall o morsetti e spire di Rogowski.

La corrente elettrica costituisce una grandezza fisica di fondamentale importanza nella tecnologia legata alla teoria dei circuiti, all’elettrotecnica ed all’elettronica, avendo un grande numero di applicazioni come ad esempio il trasporto di energia elettricaoppure di informazioni tramite segnali (ad esempio nelle comunicazioni).

In base ai vari dispositivi, la corrente elettrica per l’alimentazione (trasformazioni di energia) viene prodotta almeno in due possibili modalità:

1 – corrente continua (CC), che presenta tensione e intensità sempre costante nel tempo ed ha un unico verso di percorrenza con una specifica polarità +/- assegnata (ad esempio, le batterie o le pile).

2 – corrente alternata (CA), che presenta tensione e intensità periodicamente variabile nel tempo ed ha due versi di percorrenza alternati, ovvero cambia verso di percorrenza in base ad una frequenza prestabilita (ad esempio la fornitura elettrica energetica civile da 230V a 50Hz).

Definizione operativaModifica

Si consideri un conduttore di sezione

attraverso il quale vi sia un moto ordinato di cariche. Si definisce corrente elettrica la quantità di carica elettrica

che nell’intervallo di tempo

attraversa la superficie

:^[1]

${\displaystyle I=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {dQ}{dt}}}$

La corrente elettrica, pur avendo un verso di percorrenza, è una quantità scalare perché non possiede una direzione.

Il moto delle cariche che costituisce la corrente è realizzato generando un campo elettrico nel conduttore, la cui intensità è direttamente proporzionale alla forza subita dalle cariche. L’esistenza di un campo elettrico nel conduttore implica la presenza di un potenziale elettrico: considerati due punti del conduttore percorso da corrente, la differenza

tra i rispettivi potenziali è detta forza elettromotrice. Se nel conduttore vi sono cariche elettriche, la forza elettromotrice è direttamente proporzionale alla differenza tra l’energia potenziale delle cariche nei due punti. Il moto ordinato di carica è quindi dovuto al fatto che le cariche minimizzano la loro energia potenziale spostandosi dal punto a potenziale maggiore al punto a potenziale minore. Il campo elettrico nel conduttore compie pertanto un lavoro sulle cariche, realizzando un trasferimento di potenza dal campo alle cariche in moto.^[5] Tale lavoro è dato da:

${\displaystyle dL=dq\Delta V=I\Delta Vdt\ }$

La potenza sviluppata dal campo elettrico è quindi:^[6]

${\displaystyle P={\frac {dL}{dt}}=I\Delta V}$

Schema di un circuito elettrico in cui è inserito un amperometro (A) per la misurazione della corrente che circola in un ramo del circuito.

Definizione analiticaModifica

Lo stesso argomento in dettaglio: Densità di corrente elettrica.

Sia

la densità di numero dei portatori di carica in un punto, ognuno di essi di carica

. I portatori di carica si muovono ad una velocità istantanea (mediata su tutti i portatori presenti in quel punto a quell’istante)

, detta velocità di deriva, che è parallela o antiparallela alla direzione del campo elettrico e di diversi ordini di grandezza inferiore alla velocità di agitazione termica delle singole particelle.^[7]. La densità di carica elettrica in quel punto è:

${\displaystyle \rho _{e}(\mathbf {x} ,t)=qn(\mathbf {x} ,t)}$

La densità di corrente in un punto

al tempo

è il vettore dato dal prodotto della densità di carica e della velocità di deriva:^[8]

${\displaystyle \mathbf {J} (\mathbf {x} ,t)=\rho _{e}(\mathbf {x} ,t)\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)=qn(\mathbf {x} ,t)\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}$

La densità di corrente ha la stessa direzione della velocità di deriva dei portatori di carica e verso che dipende dalla carica del portatore stesso: concorde con la velocità di deriva nel caso di carica positiva, discorde nel caso di carica negativa.

La corrente elettrica attraverso una superficie

(per esempio attraverso la sezione di un conduttore) è il flusso attraverso la superficie della densità di corrente elettrica:^[8]

${\displaystyle I(t)=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \operatorname {d} \mathbf {r} ^{2}}$

dove il vettore superficie ha per modulo la superficie e per versore quello normale della superficie. Chiaramente si tratta di un parametro globale che non dipende più dalla posizione, ma solo dal tempo. Quindi nelle grandezze originarie:

${\displaystyle I(t)=\int _{S}qn(\mathbf {x} ,t)\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)\cdot \operatorname {d} \mathbf {r} ^{2}}$

Questa definizione concorda con la definizione operativa: la carica fluita attraverso una superficie

nell’intervallo di tempo è infatti:

${\displaystyle \Delta Q([0,t])=\int _{0}^{t}\int _{S}qn(\mathbf {x} ,t’)\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t’)\cdot \operatorname {d} \mathbf {r} ^{2}dt’}$

Lo stesso argomento in dettaglio: Legge di conservazione della carica elettrica ed Equazione di continuità.

La legge di conservazione della carica elettrica è espressa dall’equazione di continuità per la carica elettrica, ed afferma che la carica che fluisce attraverso una superficie chiusa

è la stessa quantità di carica che entra o esce dal volume

delimitato dalla superficie

. La quantità di carica che entra o esce dal volume

è fornita dalla derivata temporale dell’integrale su tutto

della densità di carica

, e la legge di conservazione si esprime quindi dicendo che il flusso

della densità di correnteelettrica attraverso la superficie chiusa

è pari a:^[9][10]

${\displaystyle \Phi _{S}(\mathbf {J} )=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \operatorname {d} V}$

Il flusso, che è la corrente elettrica

passante attraverso la sezione, è dato da:

${\displaystyle \Phi _{S}(\mathbf {J} )=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \operatorname {d} \mathbf {a} =I}$

e utilizzando il teorema della divergenza si ottiene:

${\displaystyle \Phi _{S}(\mathbf {J} )=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \operatorname {d} \mathbf {a} =\int _{V}\mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {J} \operatorname {d} V=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \operatorname {d} V}$

da cui: